Selesaikan 20x^2+3=1

$$20 x ^ { 2 } + 3 = 1$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.316227766i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10}\approx 0.316227766i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 3 daripada kedua-dua belah.

$$20x^{2}=1-3$$

Tolak 3 daripada 1 untuk mendapatkan -2.

$$20x^{2}=-2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 20.

$$x^{2}=\frac{-2}{20}$$

Kurangkan pecahan \frac{-2}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10} x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$20x^{2}+3-1=0$$

Tolak 1 daripada 3 untuk mendapatkan 2.

$$20x^{2}+2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 20 dengan a, 0 dengan b dan 2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\times 2}}{2\times 20}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\times 2}}{2\times 20}$$

Darabkan -4 kali 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80\times 2}}{2\times 20}$$

Darabkan -80 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160}}{2\times 20}$$

Ambil punca kuasa dua -160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}i}{2\times 20}$$

Darabkan 2 kali 20.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}i}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{10}i}{40} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{10}i}{40} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{10} x=-\frac{\sqrt{10}i}{10}$$