Selesaikan 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan 0 dan 8 untuk mendapatkan 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Susun semula sebutan.

$$20x^{2}+2x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 8 untuk mendapatkan 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Susun semula sebutan.

$$20x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 20 dengan a, 2 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Darabkan 2 kali 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{40} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Bahagikan 0 dengan 40.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{40} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 8 untuk mendapatkan 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Tambahkan 0 pada kedua-dua belah.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Tambahkan 0 dan 0 untuk dapatkan 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Membahagi dengan 20 membuat asal pendaraban dengan 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{20} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Bahagikan 0 dengan 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Bahagikan \frac{1}{10} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{20}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{1}{20} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{1}{20} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Tolak \frac{1}{20} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$