Selesaikan 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 20 dikuasakan 2 dan dapatkan 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Kira 24 dikuasakan 2 dan dapatkan 576.

$$400+x^{2}=576$$

Tolak 400 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}=576-400$$

Tolak 400 daripada 576 untuk mendapatkan 176.

$$x^{2}=176$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 20 dikuasakan 2 dan dapatkan 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Kira 24 dikuasakan 2 dan dapatkan 576.

$$400+x^{2}=576$$

Tolak 576 daripada kedua-dua belah.

$$400+x^{2}-576=0$$

Tolak 576 daripada 400 untuk mendapatkan -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -176 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah plus.

$$x=4\sqrt{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah minus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$