Selesaikan 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 50.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

Kurangkan pecahan \frac{20}{50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(0.92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$