Selesaikan 20=(a+2)^2+16

$$20 = ( a + 2 ) ^ { 2 } + 16$$

Selesaikan untuk a

$$a=0$$

$$a=-4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Tambahkan 4 dan 16 untuk dapatkan 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Tolak 20 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Tolak 20 daripada 20 untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Faktorkan a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a=0 dan a+4=0.

$$a=0 a=-4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Tambahkan 4 dan 16 untuk dapatkan 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Tolak 20 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Tolak 20 daripada 20 untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Bahagikan -8 dengan 2.

$$a=-4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=0 a=-4$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(a+2\right)^{2}.

$$20=a^{2}+4a+4+16$$

Tambahkan 4 dan 16 untuk dapatkan 20.

$$20=a^{2}+4a+20$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$a^{2}+4a+20=20$$

Tolak 20 daripada kedua-dua belah.

$$a^{2}+4a+20-20=0$$

Tolak 20 daripada 20 untuk mendapatkan 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Bahagikan 4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 2. Kemudian tambahkan kuasa dua 2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Kuasa dua 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Faktor a^{2}+4a+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Tolak 2 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$a=0 a=-4$$