Selesaikan 2.73pi^x=2978

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan 2.73 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$