Selesaikan 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2.3^{x}=162$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$