Selesaikan 2-2x^2-x+x^3-3x^2-4x^3

$$2-2 { x }^{ 2 } -x+ { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -4 { x }^{ 3 }$$

Nilaikan

$$2-x-5x^{2}-3x^{3}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -2x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3}$$

Gabungkan x^{3} dan -4x^{3} untuk mendapatkan -3x^{3}.

$$2-5x^{2}-x-3x^{3}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\left(-x-1\right)\left(9x+1\right)$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Gabungkan -2x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan -5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x+x^{3}-4x^{3})$$

Gabungkan x^{3} dan -4x^{3} untuk mendapatkan -3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2-5x^{2}-x-3x^{3})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\left(-5\right)x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Darabkan 2 kali -5.

$$-10x^{2-1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 2.

$$-10x^{1}-x^{1-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$-10x^{1}-x^{0}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

Darabkan 1 kali -1.

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{3-1}$$

Tolak 1 daripada 3.

$$-10x^{1}-x^{0}-9x^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$-10x-x^{0}-9x^{2}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-10x-1-9x^{2}$$