Selesaikan 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0.732233047$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 2 kali \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Oleh kerana \frac{2\times 4}{4} dan \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Lakukan pengiraan dalam 8-5\sqrt{2}+2.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Faktor

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0.7322330470336313$$