Selesaikan 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Tolak \frac{1}{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Tolak \frac{1}{2} daripada -\frac{7}{4} untuk mendapatkan -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Pertimbangkan 4x^{2}-9. Tulis semula 4x^{2}-9 sebagai \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 2x-3=0 dan 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{4} pada kedua-dua belah.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{2} dan \frac{7}{4} untuk dapatkan \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Tolak \frac{1}{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Tolak \frac{1}{2} daripada -\frac{7}{4} untuk mendapatkan -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{9}{4} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 3 dengan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -3 dengan 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$