Selesaikan 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1.

$$2=105^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$105^{x}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$