Langkau ke kandungan utama
Selesaikan untuk x
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)
Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.
3=10x^{2}+9x-9
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x+3 dengan 5x-3 dan gabungkan sebutan yang serupa.
10x^{2}+9x-9=3
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
10x^{2}+9x-9-3=0
Tolak 3 daripada kedua-dua belah.
10x^{2}+9x-12=0
Tolak 3 daripada -9 untuk mendapatkan -12.
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}
Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 10 dengan a, 9 dengan b dan -12 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}
Kuasa dua 9.
x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}
Darabkan -4 kali 10.
x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}
Darabkan -40 kali -12.
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}
Tambahkan 81 pada 480.
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}
Darabkan 2 kali 10.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} apabila ± ialah plus. Tambahkan -9 pada \sqrt{561}.
x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{561} daripada -9.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Persamaan kini diselesaikan.
3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)
Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.
3=10x^{2}+9x-9
Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x+3 dengan 5x-3 dan gabungkan sebutan yang serupa.
10x^{2}+9x-9=3
Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.
10x^{2}+9x=3+9
Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.
10x^{2}+9x=12
Tambahkan 3 dan 9 untuk dapatkan 12.
\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}
Bahagikan kedua-dua belah dengan 10.
x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}
Membahagi dengan 10 membuat asal pendaraban dengan 10.
x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}
Kurangkan pecahan \frac{12}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}
Bahagikan \frac{9}{10} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{9}{20}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{9}{20} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}
Kuasa duakan \frac{9}{20} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}
Tambahkan \frac{6}{5} pada \frac{81}{400} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.
\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}
Faktor x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}
Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.
x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}
Permudahkan.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Tolak \frac{9}{20} daripada kedua-dua belah persamaan.