Selesaikan 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Selesaikan 2x-y+3z=9 untuk y.

$$y=2x+3z-9$$

Gantikan 2x+3z-9 dengan y dalam persamaan kedua dan ketiga.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

Selesaikan persamaan berikut untuk x dan z masing-masing.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

Gantikan -\frac{4}{3}z+5 dengan x dalam persamaan z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

Selesaikan z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} untuk z.

$$z=3$$

Gantikan 3 dengan z dalam persamaan x=-\frac{4}{3}z+5.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

Kira x daripada x=-\frac{4}{3}\times 3+5.

$$x=1$$

Gantikan 1 dengan x dan 3 dengan z dalam persamaan y=2x+3z-9.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

Kira y daripada y=2\times 1+3\times 3-9.

$$y=2$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=1 y=2 z=3$$