Selesaikan 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 24, gandaan sepunya terkecil sebanyak 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{8}{3} dengan x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Nyatakan \frac{8}{3}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Darabkan 8 dan 2 untuk mendapatkan 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Tukar 6 kepada pecahan \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Oleh kerana \frac{16}{3} dan \frac{18}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Tolak 18 daripada 16 untuk mendapatkan -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Bahagikan setiap sebutan 3x-1 dengan 8 untuk mendapatkan \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Nombor bertentangan -\frac{1}{8} ialah \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Gabungkan 2x dan -\frac{3}{8}x untuk mendapatkan \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -24 dengan \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Nyatakan -24\times \frac{13}{8} sebagai pecahan tunggal.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Darabkan -24 dan 13 untuk mendapatkan -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Bahagikan -312 dengan 8 untuk mendapatkan -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Darabkan -24 dan \frac{1}{8} untuk mendapatkan \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Bahagikan -24 dengan 8 untuk mendapatkan -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Gabungkan 48x dan -39x untuk mendapatkan 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Tolak \frac{8}{3}x daripada kedua-dua belah.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Gabungkan 9x dan -\frac{8}{3}x untuk mendapatkan \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Oleh kerana -\frac{2}{3} dan \frac{9}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Tambahkan -2 dan 9 untuk dapatkan 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{3}{19}, salingan \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Darabkan \frac{7}{3} dengan \frac{3}{19} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{7}{19}$$