Selesaikan 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$2xx-1=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2x^{2}=1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$2xx-1=0$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$2x^{2}-1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$