Selesaikan 2x^3+2x^2-4x=

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

Faktor

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

Pertimbangkan x^{3}+x^{2}-2x. Faktorkan x.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

Pertimbangkan x^{2}+x-2. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-2. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Satu-satunya pasangan itu ialah penyelesaian sistem.

$$a=-1 b=2$$

Tulis semula x^{2}+x-2 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 2 dalam kumpulan kedua.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Nilaikan

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$