Selesaikan 2x^2-xy-3x+y+2012=0

$$2 x ^ { 2 } - x y - 3 x + y + 2012 = 0$$

Selesaikan untuk y

$$y=-\frac{2x^{2}-3x+2012}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-xy-3x+y+2012=-2x^{2}$$

Tambahkan 3x pada kedua-dua belah.

$$-xy+y+2012=-2x^{2}+3x$$

Tolak 2012 daripada kedua-dua belah.

$$-xy+y=-2x^{2}+3x-2012$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi y.

$$\left(-x+1\right)y=-2x^{2}+3x-2012$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(1-x\right)y=-2x^{2}+3x-2012$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{-2x^{2}+3x-2012}{1-x}$$

Membahagi dengan -x+1 membuat asal pendaraban dengan -x+1.

$$y=\frac{-2x^{2}+3x-2012}{1-x}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-2y-16087}+y+3}{4}\text{, }y\geq 2\sqrt{4022}+1\text{ or }y\leq 1-2\sqrt{4022}$$