Selesaikan 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Selesaikan untuk x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 46 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=80+46$$

Tambahkan 80 dan 46 untuk dapatkan 126.

$$2x^{2}=126$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Bahagikan 126 dengan 2 untuk mendapatkan 63.

$$x^{2}=63$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 80 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Tolak 80 daripada -46 untuk mendapatkan -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -126 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=3\sqrt{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$