Selesaikan 2x^2-4x+14

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 14$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2. Polinomial x^{2}-2x+7 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x+14=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

Kuasa dua -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 14}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali 14.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-112}}{2\times 2}$$

Tambahkan 16 pada -112.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-96}}{2\times 2}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$2x^{2}-4x+14$$

Nilaikan

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$