Selesaikan 2x^2-4=7

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 7$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2.34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2.34520788$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=7+4$$

Tambahkan 7 dan 4 untuk dapatkan 11.

$$2x^{2}=11$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-4-7=0$$

Tolak 7 daripada -4 untuk mendapatkan -11.

$$2x^{2}-11=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -11 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$