Selesaikan 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2x^{2}=4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$x^{2}=2$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$