Selesaikan 2x^2-35+180=0

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8.514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8.514693183i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan -35 dan 180 untuk dapatkan 145.

$$2x^{2}+145=0$$

Tolak 145 daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$2x^{2}=-145$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan -35 dan 180 untuk dapatkan 145.

$$2x^{2}+145=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan 145 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua -1160.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$