Selesaikan 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Tambahkan 841 pada 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -29 ialah 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 29 pada \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{1129} daripada 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{29+\sqrt{1129}}{4} dengan x_{1} dan \frac{29-\sqrt{1129}}{4} dengan x_{2}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Nilaikan

$$2x^{2}-29x-36$$