Selesaikan 2x^2-2x+4)(5

$$2 x ^ { 2 } - 2 x + 4 ) ( 5$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2. Polinomial x^{2}-x+2 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kuasa dua -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 4}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32}}{2\times 2}$$

Tambahkan 4 pada -32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-28}}{2\times 2}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$2x^{2}-2x+4$$

Nilaikan

$$2\left(x^{2}-x+2\right)$$