Selesaikan 2x^2-13x+1

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 1$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kuasa dua -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 169 pada -8.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -13 ialah 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 13 pada \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{161} daripada 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{13+\sqrt{161}}{4} dengan x_{1} dan \frac{13-\sqrt{161}}{4} dengan x_{2}.

$$2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)$$

Nilaikan

$$2x^{2}-13x+1$$