Selesaikan 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Selesaikan untuk x

$$x=6$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Gabungkan -10x dan -2x untuk mendapatkan -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Tolak 25 daripada 25 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Gabungkan -10x dan -2x untuk mendapatkan -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Tolak 25 daripada 25 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, -12 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -12 ialah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 12 pada 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Bahagikan 24 dengan 4.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=6 x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 2x daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Gabungkan -10x dan -2x untuk mendapatkan -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Tolak 25 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Tolak 25 daripada 25 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan -12 dengan 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Bahagikan -6 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -3. Kemudian tambahkan kuasa dua -3 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kuasa dua -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Permudahkan.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=6 x=0$$