Selesaikan 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=4+1$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$2x^{2}=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Tolak 4 daripada -1 untuk mendapatkan -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -5 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$