Selesaikan 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 8 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=7-8$$

Tolak 8 daripada 7 untuk mendapatkan -1.

$$2x^{2}=-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Tolak 7 daripada 8 untuk mendapatkan 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan 1 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$