Selesaikan 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Tambahkan 49 pada 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{649} daripada -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-7+\sqrt{649}}{4} dengan x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{649}}{4} dengan x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Nilaikan

$$2x^{2}+7x-75$$