Selesaikan 2x^2+7x

$$2 x ^ { 2 } + 7 x$$

Faktor

$$x\left(2x+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(2x+7\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±7}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±7}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 7 daripada -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-14}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{7}{2} dengan x_{2}.

$$2x^{2}+7x=2x\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$2x^{2}+7x=2x\left(x+\frac{7}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{7}{2} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$2x^{2}+7x=2x\times \frac{2x+7}{2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 2 dan 2.

$$2x^{2}+7x=x\left(2x+7\right)$$

Nilaikan

$$x\left(2x+7\right)$$