Selesaikan 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 7 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=1-7$$

Tolak 7 daripada 1 untuk mendapatkan -6.

$$2x^{2}=-6$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Bahagikan -6 dengan 2 untuk mendapatkan -3.

$$x^{2}=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Tolak 1 daripada 7 untuk mendapatkan 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan 6 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$