Selesaikan 2x^2+5x-4

$$2 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

Tambahkan 25 pada 32.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -5 pada \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{57} daripada -5.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-5+\sqrt{57}}{4} dengan x_{1} dan \frac{-5-\sqrt{57}}{4} dengan x_{2}.

$$2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Nilaikan

$$2x^{2}+5x-4$$