Selesaikan 2x^2+4=396

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 396$$

Selesaikan untuk x

$$x=14$$

$$x=-14$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Tolak 396 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Tolak 396 daripada 4 untuk mendapatkan -392.

$$2x^{2}-392=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}-196=0$$

Pertimbangkan x^{2}-196. Tulis semula x^{2}-196 sebagai x^{2}-14^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x-14=0 dan x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}=396-4$$

Tolak 4 daripada 396 untuk mendapatkan 392.

$$2x^{2}=392$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{392}{2}$$

Bahagikan 392 dengan 2 untuk mendapatkan 196.

$$x^{2}=196$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=14 x=-14$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 396 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Tolak 396 daripada 4 untuk mendapatkan -392.

$$2x^{2}-392=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -392 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -392.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 3136.

$$x=\frac{0±56}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±56}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±56}{4} apabila ± ialah plus. Bahagikan 56 dengan 4.

$$x=14$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±56}{4} apabila ± ialah minus. Bahagikan -56 dengan 4.

$$x=-14$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=14 x=-14$$