Langkau ke kandungan utama
Faktor
Tick mark Image
Nilaikan
Tick mark Image
Graf

Masalah Sama dari Carian Web

Kongsi

2\left(x^{2}+9x-10\right)
Faktorkan 2.
a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10
Pertimbangkan x^{2}+9x-10. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-10. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.
-1,10 -2,5
Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -10.
-1+10=9 -2+5=3
Kira jumlah untuk setiap pasangan.
a=-1 b=10
Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 9.
\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)
Tulis semula x^{2}+9x-10 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right).
x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)
Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 10 dalam kumpulan kedua.
\left(x-1\right)\left(x+10\right)
Faktorkan sebutan lazim x-1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.
2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.
2x^{2}+18x-20=0
Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
Kuasa dua 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-20\right)}}{2\times 2}
Darabkan -4 kali 2.
x=\frac{-18±\sqrt{324+160}}{2\times 2}
Darabkan -8 kali -20.
x=\frac{-18±\sqrt{484}}{2\times 2}
Tambahkan 324 pada 160.
x=\frac{-18±22}{2\times 2}
Ambil punca kuasa dua 484.
x=\frac{-18±22}{4}
Darabkan 2 kali 2.
x=\frac{4}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±22}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -18 pada 22.
x=1
Bahagikan 4 dengan 4.
x=-\frac{40}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±22}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 22 daripada -18.
x=-10
Bahagikan -40 dengan 4.
2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1 dengan x_{1} dan -10 dengan x_{2}.
2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x+10\right)
Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.