Selesaikan 2x^2+12x-8

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-8=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+64}}{2\times 2}$$

Tambahkan 144 pada 64.

$$x=\frac{-12±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 208.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-12}{4}$$

Bahagikan -12+4\sqrt{13} dengan 4.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{13} daripada -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-12}{4}$$

Bahagikan -12-4\sqrt{13} dengan 4.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -3+\sqrt{13} dengan x_{1} dan -3-\sqrt{13} dengan x_{2}.

$$2x^{2}+12x-8=2\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Nilaikan

$$2\left(x^{2}+6x-4\right)$$