Selesaikan 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 100 dikuasakan 2 dan dapatkan 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Kira 250 dikuasakan 2 dan dapatkan 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Tolak 62500 daripada 10000 untuk mendapatkan -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Tambahkan 52500 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2x^{2}=52500$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Bahagikan 52500 dengan 2 untuk mendapatkan 26250.

$$x^{2}=26250$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 100 dikuasakan 2 dan dapatkan 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Kira 250 dikuasakan 2 dan dapatkan 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Tolak 62500 daripada 10000 untuk mendapatkan -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 0 dengan b dan -52500 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} apabila ± ialah plus.

$$x=25\sqrt{42}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} apabila ± ialah minus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$