Selesaikan 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2x\left(2x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Pertimbangkan x+2x^{2}. Faktorkan x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Darabkan 2 kali 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{8} apabila ± ialah plus. Tambahkan -2 pada 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bahagikan 0 dengan 8.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{8} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Kurangkan pecahan \frac{-4}{8} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{1}{2} dengan x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 4 dan 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Nilaikan

$$2x\left(2x+1\right)$$