Selesaikan 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Pertimbangkan u^{4}y^{2}-y^{2}. Faktorkan y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Pertimbangkan u^{4}-1. Tulis semula u^{4}-1 sebagai \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Pertimbangkan u^{2}-1. Tulis semula u^{2}-1 sebagai u^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial u^{2}+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Nilaikan

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$