Selesaikan 2t^2+4t

$$2 t ^ { 2 } + 4 t$$

Faktor

$$2t\left(t+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(t^{2}+2t\right)$$

Pertimbangkan t^{2}+2t. Faktorkan t.

$$t\left(t+2\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2t\left(t+2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2t^{2}+4t=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$t=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$t=\frac{-4±4}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-4±4}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$t=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-4±4}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$t=-\frac{8}{4}$$

Bahagikan -8 dengan 4.

$$t=-2$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -2 dengan x_{2}.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$2t^{2}+4t=2t\left(t+2\right)$$

Nilaikan

$$2t\left(t+2\right)$$