Selesaikan 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Selesaikan untuk s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktorkan s.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan s=0 dan 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$2s^{2}-7s=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, -7 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-7\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -7 ialah 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{7±7}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 7 pada 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{14}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{7±7}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 7 daripada 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$s=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Bahagikan -\frac{7}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{7}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{7}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Permudahkan.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tambahkan \frac{7}{4} pada kedua-dua belah persamaan.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$