Selesaikan 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Faktor

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 6 daripada -94 untuk mendapatkan -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Tambahkan 49 pada 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -7 pada \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{849} daripada -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-7+\sqrt{849}}{4} dengan x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{849}}{4} dengan x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Nilaikan

$$2p^{2}+7p-100$$

Langkah Penyelesaian

Tolak 6 daripada -94 untuk mendapatkan -100.

$$2p^{2}-100+7p$$