Selesaikan 2p^2=2p

$$2 p ^ { 2 } = 2 p$$

Selesaikan untuk p

$$p=1$$

$$p=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Batalkan 2 pada kedua-dua belah.

$$p^{2}=p$$

Tolak p daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-p=0$$

Faktorkan p.

$$p\left(p-1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan p=0 dan p-1=0.

$$p=0 p=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Batalkan 2 pada kedua-dua belah.

$$p^{2}=p$$

Tolak p daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-p=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -1 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 1.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$p=\frac{1±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 1 pada 1.

$$p=\frac{2}{2}$$

Bahagikan 2 dengan 2.

$$p=1$$

Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{1±1}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 1 daripada 1.

$$p=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$p=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$p=1 p=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Batalkan 2 pada kedua-dua belah.

$$p^{2}=p$$

Tolak p daripada kedua-dua belah.

$$p^{2}-p=0$$

Bahagikan -1 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$p^{2}-p+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$p^{2}-p+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor p^{2}-p+\frac{1}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(p-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Permudahkan.

$$p-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} p-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} pada kedua-dua belah persamaan.

$$p=1 p=0$$