Selesaikan 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Nilaikan

$$392+44m-14m^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan 14 dengan \frac{1}{m^{2}-3m-28} dengan mendarabkan 14 dengan salingan \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 14 dengan m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 14m^{2}-42m-392, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Gabungkan 2m dan 42m untuk mendapatkan 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktor

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan 14 dengan \frac{1}{m^{2}-3m-28} dengan mendarabkan 14 dengan salingan \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 14 dengan m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 14m^{2}-42m-392, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Gabungkan 2m dan 42m untuk mendapatkan 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kuasa dua 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Darabkan -4 kali -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Darabkan 56 kali 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Tambahkan 1936 pada 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Darabkan 2 kali -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} apabila ± ialah plus. Tambahkan -44 pada 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Bahagikan -44+4\sqrt{1493} dengan -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} apabila ± ialah minus. Tolak 4\sqrt{1493} daripada -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Bahagikan -44-4\sqrt{1493} dengan -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{11-\sqrt{1493}}{7} dengan x_{1} dan \frac{11+\sqrt{1493}}{7} dengan x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$