Selesaikan 2m^2-17m-14

$$2 m ^ { 2 } - 17 m - 14$$

Faktor

$$2\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}-17m-14=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua -17.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -14.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+112}}{2\times 2}$$

Tambahkan 289 pada 112.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -17 ialah 17.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 17 pada \sqrt{401}.

$$m=\frac{\sqrt{401}+17}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{17±\sqrt{401}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{401} daripada 17.

$$m=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{17+\sqrt{401}}{4} dengan x_{1} dan \frac{17-\sqrt{401}}{4} dengan x_{2}.

$$2m^{2}-17m-14=2\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)$$

Nilaikan

$$2m^{2}-17m-14$$