Selesaikan 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2e^{x}=9$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$