Selesaikan 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2e^{3x}+4=90$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$2e^{3x}=86$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$e^{3x}=43$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$