Selesaikan 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktor

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Pertimbangkan abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Faktorkan ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Pertimbangkan c^{3}+c^{2}-25c-25. Lakukan perkumpulan c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right), dan faktorkan c^{2} dalam kumpulan pertama dan -25 dalam kumpulan kedua.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim c+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Pertimbangkan c^{2}-25. Tulis semula c^{2}-25 sebagai c^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Nilaikan

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$