Selesaikan 2a^3+6a^2+1/2a+3/2

$$2 a ^ { 3 } + 6 a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a + \frac { 3 } { 2 }$$

Faktor

$$\frac{\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)}{2}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan \frac{1}{2}.

$$\frac{4a^{3}+12a^{2}+a+3}{2}$$

Pertimbangkan 4a^{3}+12a^{2}+a+3. Lakukan perkumpulan 4a^{3}+12a^{2}+a+3=\left(4a^{3}+12a^{2}\right)+\left(a+3\right), dan faktorkan 4a^{2} dalam 4a^{3}+12a^{2}.

$$4a^{2}\left(a+3\right)+a+3$$

Faktorkan sebutan lazim a+3 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial 4a^{2}+1 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$\frac{\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)}{2}$$

Nilaikan

$$\frac{\left(a+3\right)\left(4a^{2}+1\right)}{2}$$