Selesaikan 2a^2-2a

$$2 a ^ { 2 } - 2 a$$

Faktor

$$2a\left(a-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(a^{2}-a\right)$$

Pertimbangkan a^{2}-a. Faktorkan a.

$$a\left(a-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2a\left(a-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-2a=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-2\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$a=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$a=\frac{2±2}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{2±2}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2.

$$a=\frac{4}{4}$$

Bahagikan 4 dengan 4.

$$a=1$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{2±2}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 2 daripada 2.

$$a=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$a=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1 dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$2a^{2}-2a=2\left(a-1\right)a$$

Nilaikan

$$2a\left(a-1\right)$$