Selesaikan 2a^2=-3a

$$2 a ^ { 2 } = - 3 a$$

Selesaikan untuk a

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$a=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 3a pada kedua-dua belah.

$$2a^{2}+3a=0$$

Faktorkan a.

$$a\left(2a+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan a=0 dan 2a+3=0.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 3a pada kedua-dua belah.

$$2a^{2}+3a=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 3 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$a=\frac{-3±3}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-3±3}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada 3.

$$a=\frac{0}{4}$$

Bahagikan 0 dengan 4.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-3±3}{4} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada -3.

$$a=-\frac{6}{4}$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$a=-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tambahkan 3a pada kedua-dua belah.

$$2a^{2}+3a=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2a^{2}+3a}{2}=\frac{0}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a=0$$

Bahagikan \frac{3}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{3}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{3}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktor a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Permudahkan.

$$a+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} a+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tolak \frac{3}{4} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$a=0 a=-\frac{3}{2}$$